Мавчи механики

Агар лаппиши чисм дар мухити чандир (об, хаво, пружин, аргамчин, чисмхои сахт ва гаира) ба вучуд ояд, ё чисми лаппанда кисми ин мухитро ташкил намояд, заррачахои ба чисм хамсояи мухит ба лаппиш медарояд ва лаппиш дар мухит пахн мешавад.

Масалан, хангоми сангро ба оби ором партофтан санг обро ба ларзиш медарорад ва лаппиш дар об пахн гардида, мавчро ба вучуд меорад. Ресмони дарози як нугаш басташударо алвонч дихем, он гох кад-кади он мавч пахн мешавад (расми 1.6.1).Пахншавии лаппишро дар мухити чандир мавчи механики меноманд.

Хангоми хосилшавии мавч хеч гуна кучиши модца ба амал намеояд, заррахои мухите, ки дар он мавч пахн мегардад, танхо дар мавкеи мувозинатиашон мелаппанд.

Масалан, хангоми вазидани шамол дар майдони надаравидаи алафзор дар натичаи лаппиши алафхо-хаму рост шудани онхо мавч дар алафзор пахн мешавад, вале пояхои алаф а.з чойи худ бечо намешаванд.                                                      Расми 1.6.1

Барои ин маврид ба чойи баробарии (1.3.1) навиштан мумкин аст: Г=Р+Г,.     (1.3.2)

Бинобар ин, гуфтан мумкин аст, ки саккои раккосак аз р> хордаи х ‘хдракат мекунад.

Кувваи натичавй Г ба холати мувозинагии раккосак равсна мебошад ва ба он шитоби марказрав мебахшад. Г-ро кувг аи бозгардонанда меноманд. Ин гуна куввахои бозгардонандаи табиаги чандирй надоштаро куввахои квазичандирй (чандир- монанд) меноманд. Дар тахти таъсири ин кувва рнккоснк ба лаппиш медарояд:

— = 81п а;

Аз ин чо хосил менамоем:

дар ин чо I- дарозии раккосаки математикй, д – шитоби афтиши оз од аст.

Аз ин формулахо дида мешавад, ки давр ва басомади лапгшши раккосаки математикй аз массаи он ва амплитудаи лаппиш (бар

Барои чойхои муайяни руйи Замин шитоби афтиши озод д кимати собит дорад. Бинобар ин, даврй лаппиши раккосаки математикй танко ба дарозии он вобаста мебошад.
Расми 1.3.4

Раккосаки математикиро дар чустучухои геологй истифода бурдан мумкин аст. Дар чойхои маъданхои металлй дошта зичии моддаи Замин зиёд аст ва кимати д аз кимати миёнааш хеле зиёд мешавад. Бо ёрии математикй д-ро чен карда, чойи

маъданхоро дар Замин муайян кардан мумкин асг.

Дар расми 1.3.4 графики лаппиши раккосаки математикй оварда шудааст.

Чунин графикро худи чисми лаппанда «сохта» метавонад. Барои ин ба чисми лаппанда олоти лаппишсабткунандаро пайваст намуда, дар пешаш навори когазро чой медихем (расми 1.3.5).       ба

ланпиш дароварда, навори когазро амудан ба самти лаппишхо бо суръати собит мекашем. Дар руйи когаз графики лаппиши раккосак хосил мешавад. Ин график вобастагии координатаи лаппиши ракдо- сакро аз вакт ифода намуда, синусоидаро ташкил менамояд ва он мавкеи чисми лаппандаро барои лахзахои гуногуни вакт нишон медихад.

Дар графики расми 1.3.4 давр ва амплитудаи лаппиш нишон дода шудааст.

Расми 1.3.5

СЛВОЛХО БАРОИ ТАКРОР——————————————————-

1. Чиро раккосаки математикй меноманд?
2. Даврй лаппиши раккосаки математикй бо чй гуна формула ифода карда мешавад ва аз дарозии он чЙ гуна вобасгагЙ дорад?
3. Дар амалия аз раккосаки математики чЙ тавр истифода мебаранд?
4. Графики лаппишро чЙ тавр хосил кардан мумкин аст?

НА МУНА И КАЛЛИ МА СЪАЛАХО

1. Дар вакти Тиробар як раккосаки математики 50 маротиб; дуюмаш 30 оаротиба оелаппад. Яае аз дигаре 32 со аутохтар лс Дарозии раммосаахоро ёбед:

Дода шудааст:
П = 50 п₂ = за 1₂ = /1 + 32 см

нуктахои рохи харакати чисми лаппанда кувваи бозгардонанда £ а мавкеи мувозинатИ равона мебошад ва ба самти кучиши бо мукобил аст. Кувваи бозгардонанда ба бузургии кучиш (тамоюл) аз мавкеи мувозинат л мутаносиб мебошад:

Г_ч= —кх.

Даврй лаппиши раккосаки пружинЙ ба решай квадратии аз массаи бори овехташуда мутаносиби роста буда, ба сахтии пружи мутаносиби чаппа мебошад:

^Маълум аст, ки энергияи пружини кашида ё фишурдашуда ба —баробар мебошад. Ин чо к – сахтии пружин ва х – ёзиш фишурдашавии он аст. Барои системаи лаппандаи мо тамоюл калонтарини бор аз мавкеи мувозинат х = А мебошад, бинобар он, энергияи потенсиалии система ба баробар аст. Энергияи кин
Инчунин лаппиши раккосаки пружини басомади ба худ хсрс дорад:

тикии система дар ин лахза ба сифр баробар аст, чунки дар и мавкеъ суръати бор ба сифр баробар мебошад. Пас, дар ин лах- энергияи потенсиали             _;      ~                __

менамояд.

Агар системаи лаппандаро сарбаст кабул намоем (дар мавриди ба сифр баробар будани кувваи соиш), он гох хангоми харакгт энергияи пурраи система тагИир намеёбад. Вакте ки бор ба мавкеи болой (расми 1.4.1, в) (х = -Л) мерасад, энергияи кинетикии он боз ба сифр баробар ва энергияи пурраи система боз баробари энергия и потенсиалИ мешавад. Дар мавкеи мувозинати энергия потенсиалй ба сифр баробар (чунки л=0) ва энергияи пурраи бор б энергияи кинетикии онЧ-р- баробар мешавад (т – массаи чисм, $_м

суръати максималии он дар нуктаи х=0). Энергияи кинетикии бо р дар нуктаи мувозинат бояд ба кимати          баробар бошад.

Хамин тарик. маълум мешавад, ки хангоми лаппиши бор дар , 4 энергияи потенсиалИ ва кинетикии он ба хамдигар табдил меёбанд

Дар нуктахои байни мавкеи мувозинат ва нуктахои канорй низ суммаи энергияи кинетикй ва потенсиалии он ба энергияи пурраи чисми лаппанда баробар аст:

максималии бор хосил менамоем:               = —.
баробарии энергияи кинетикй ва энергияи потенсиалии бор ифодаро барои вобастагии амплитудаи лаппиш ва суръати _                                                                                                                                                                                                                                                                 ^кА*Ин ифода нишон медихад, ки энергияи пурраи чисми лаппанда ба квадрати амплитудаи лаппишхои он мутаносиб мебошад. Аз

А²       т                            А 1т

У9М⁼ к ⁶                         0^ ⁼ У ~к’

саволхо парой такрор                                                                           .

1. Бори дар пружин овезон чй гуна харакат мекунад?
2. Табдилёбии эиергияро хангоми лаппиши бори дар пружин овезон маънидод намоед.
3. Энергияи кинетикй ва потенсиалии бори дар пружин лаппанда бо кадом формулахо ифода карда мешаванд?
4. Энергияи потенсиалии бори дар пружин лаппанда аз амп- литудаи лаппиш ва сахтии пружин чй гуна вобастагй дорад?